Berechnungsprogramme

Art der Berechnung:
max. Erderwiderstand bei FI
Leitungsquerschnitt
max. Erderwiderstand
eff. Sonnenbestrahlung
Entfernung auf der Erde
Peilung geostat. Satelliten
Ist ein Handy gefährlich?
Antennenwiderstand nach MEINKE
Antennenwiderstand Dipol nach ROSHANSKI / Integralsinus, -Cosinus
Antennenwiderstand Vertikalantenne nach ROSHANSKI / Integralsinus, -Cosinus

Berechnung des maximal zulässigen Erderwiderstandes bei FI-Schutzschaltung

Berechnung nach DIN VDE 0100.

maximaler Erderwiderstand
Summe der Fehlerströme aller FI-Schutzschalter in Ampere
zulässige Berührungsspannung in Volt
Anzahl der FI-Schutzschalter der Anlage
max. zulässiger Erderwiderstand in Ohm

[Oben][Anfang]


Berechnung des erforderlichen Querschnitts einer Kupfer-Mantel-Leitung bei Schutz durch Abschaltung

Berechnung nach DIN VDE 0100.

erforderlicher Leitungsquerschnitt
Vorimpedanz in Ohm
Nennstrom der gL-Sicherung oder des LS-Schalters in Ampere
Stromfaktor für Abschaltung in 0.2 s oder 5 s
Außenleiterspannung in Volt
einfache Leitungslänge in Metern
erforderlicher Leiterquerschnitt in mm²

[Oben][Anfang]


Berechnung des maximalen Erderwiderstandes bei Schutz durch Abschaltung

Berechnung nach DIN VDE 0100.

maximaler Erderwiderstand
Nennstrom der gL-Sicherung oder des LS-Schalters in Ampere
Stromfaktor für Abschaltung in 0.2 s oder 5 s
zulässige Berührungsspannung in Volt
maximaler Erderwiderstand in Ohm

[Oben][Anfang]


Berechnung der effektiven Bestrahlungsstärke durch die Sonne

Wieviel Prozent der Sonnenstrahlung fällt auf eine waagerechte Fläche an der angegebenen geografischen Position, weil die Sonne ja nicht unbedingt senkrecht über dieser steht und außerdem dem Tageszeiten- und Jahreszeitenverlauf unterliegt? Die eingetragenen Koordinaten gehören zu Mainflingen-Offenbach. Die Berechnung ist schwierig, weil über folgende Großkreisformel integriert werden muß, und zwar von 0 bis 365 x 24 Stunden.

cos(e) = sin(bf)*sin(bs)+cos(bf)*cos(bs)*cos(ls-lf)

mit ls=2*pi/24*t-pi und bs=nWK*sin(2*pi/365/24*t-pi/2) den Koordinaten des Subsonnenpunktes

Auch in Kugelkoordinaten ist diese Berechnung schwierig. Darum empfiehlt sich hier die SIMPSON-Formel. Für beliebige Koordinaten auf der Erdoberfläche ist diese Iteration hier geeignet.

Bestrahlungsstärke
geografische Breite der Fläche in Dezimalgrad (südlich negativ)
Anzahl der Intervalle der Integration
Rechenfehler
% der wirksamen Bestrahlungsstärke durch die Sonne
äquivalente Sonnen-Stunden senkrechter Einstrahlung

Diese Berechnung zeigt, welche gesundheitlichen Risiken Sie eingehen, wenn Sie sich in Ihre Sonnenbank legen. Die Bestrahlungsstärke ist hier etwa das 2fache und dann noch bei 100 % Wirkung auf Grund des Einfallswinkels, also das 9.5fache der Strahlendosis im Vergleich zu einem Sonnenbad in Mainflingen-Offenbach. Verstehen Sie dies als Warnung, denn die Gerätehersteller beherrschen diese Rechnung offensichtlich nicht.

[Oben][Anfang]


Berechnung der kürzesten Entfernung auf der Erdoberfläche

Wie groß ist die kürzeste Entfernung zwischen zwei geografischen Koordinaten, also die Großkreisentfernung, unter der Annahme, dass die Erdoberfläche eine Kugeloberfläche ist? Die eingetragenen Anfangskoordinaten gehören zum Kirchturm in Dorstens Innenstadt, die der Zielkoordinaten etwa zu New York, USA. Die Berechnung ist einfach, weil nur die Koordinaten in die Großkreisformel (s.o.) eigesetzt werden müssen und der Arcus-Cosinus mit dem Erdradius zu multiplizieren ist.

Großkreisentferung
geografische Länge des Startortes in Dezimalgrad (westlich negativ)
geografische Breite des Startortes in Dezimalgrad (südlich negativ)
geografische Länge des Zielortes in Dezimalgrad (westlich negativ)
geografische Breite des Zielortes in Dezimalgrad (südlich negativ)
km Entfernung auf der Erdoberfläche

[Oben][Anfang]


Berechnung der Richtung und des Erhebungswinkels zu einem geostationären Satelliten

Welche Werte nehmen Azimuth und Elevation zu einem geostationären Satelliten an? Die eingetragenen Koordinaten gehören zum Kirchturm in Dorstens Innenstadt, die des Satelliten zu ASTRA (Satelliten-Längengrade werden ab 180 Grad, über Westen nach Norden negativ gezählt).

geostationäre Satelliten
geografische Länge des Startortes in Dezimalgrad (westlich negativ)
geografische Breite des Startortes in Dezimalgrad (südlich negativ)
geografische Länge des Satellitenortes in Dezimalgrad (westlich negativ)
Azimuth
Elevation

[Oben][Anfang]


Eindringtiefe elektromagnetischer Wellen in Stoffe endlicher elektrischer Leitfähigkeit - oder: Das Handy am Ohr

Sie haben gelesen oder gehört, dass die von Handys ausgehende Strahlung gefährlich ist? Die Lösung der Maxwellschen Gleichungen für elektromagnetische Wellen in Stoffen endlicher Leitfähigkeit besagt: Bei einer Frequenz von 1.000 MHz und unter der Annahme, dass die elektrische Leitfähigkeit des menschlichen Körpers etwa 0.195 /(Ohm*cm) beträgt, sind die elektromagnetischen Wellen nach einer Eindringtiefe von 3.6042 mm in den Körper auf den 1/e-ten Teil also 36,79 % gedämpft. Erwarten Sie jetzt noch einen Gehirn-Tumor? (Berechnung nach K. SIMONYI, Theoretische Elektrotechnik, Technische Universität Budapest)

Eindringtiefe
Sende-Frequenz in MHz
relative Permeabilität des Stoffes
spezifische elektrische Leitfähigkeit des Stoffes in cm / (Ohm*cm*cm)
Eindringtiefe der Wellen in den Stoff in um (1/1000-tel Millimeter) bei Dämpfung auf 1/e (=1 / 2.7182...)

[Oben][Anfang]


Berechnung des Widerstandes vertikaler Antennen nach MEINKE für l <= Lambda / 4

Das Ergebnis gilt für Vertikalstrahler, aber auch für gestreckte Dipole doppelter Länge, kleiner als 1/2 x Lambda, wenn die Ergebnisse verdoppelt werden.

Antennenwiderstand nach Meinke
Frequenz in MHz
Antennenlänge in m
Durchmesser in mm
h/Lambda-Verhältnis
Realteil in Ohm
Imaginärteil in Ohm
effektive Höhe
Frequenz in MHz
Antennenlänge in m
Durchmesser in mm
h/Lambda-Verhältnis
Realteil in Ohm
Imaginärteil in Ohm
effektive Höhe

[Oben][Anfang]


Berechnung des Antennen-Widerstandes nach ROSHANSKI für Dipole

Das Ergebnis gilt für gestreckte Antennen länger als Lambda/2 im freien Raum. Für die Fachleute habe ich die 2kl aus der Antennenberechnung in die Nebenrechnung übertragen, es lassen sich aber auch beliebige Argumente eintragen. Die Ergebnisse sind interpretationsbedürftig. Einige Berechnungen hierzu [hier]

Antennenwiderstand nach ROSHANSKI / Dipol
AntennendatenIntegral-Sinus und -Cosinus
Betriebsfrequenz in MHz
Antennenlänge in m (0 = Lambda/2)
Integrationslänge in m (0 = mittig)
Betriebswellenlänge in m
l/Lambda-Verhältnis
Resistanz in Ohm
Reaktanz in Ohm
Argument (2kl)
Si(x) Integralsinus
Si(x) absoluter Fehler
Ci(x) Integralcosinus
Ci(x) absoluter Fehler
Länge der mathematischen Reihe
Vorzeichen der Reaktanz über l/Lambda:
Überblick über den Verlauf von Resistanz und Reaktanz über l/Lambda:

[Oben][Anfang]


Berechnung des Antennen-Widerstandes nach ROSHANSKI für vertikale Antennen

Das Ergebnis gilt für gestreckte, vertikale Antennen länger als Lambda/4 über ihrem Spiegelbild. Für die Fachleute habe ich die 2kl aus der Antennenberechnung in die Nebenrechnung übertragen, es lassen sich aber auch beliebige Argumente eintragen. Die Ergebnisse sind interpretationsbedürftig. Einige Berechnungen hierzu [hier]

Antennenwiderstand nach ROSHANSKI / Vertikalantenne
AntennendatenIntegral-Sinus und -Cosinus
Betriebsfrequenz in MHz
Antennenlänge in m (0 = Lambda/2)
Integrationslänge in m
Betriebswellenlänge in m
l/Lambda-Verhältnis
Resistanz in Ohm
Reaktanz in Ohm
Argument (2kl)
Si(x) Integralsinus
Si(x) absoluter Fehler
Ci(x) Integralcosinus
Ci(x) absoluter Fehler
Länge der mathematischen Reihe
Vorzeichen der Reaktanz über l/Lambda:
Überblick über den Verlauf von Resistanz und Reaktanz über l/Lambda:

[Oben][Anfang]